题目内容
在四面体
中，
，且
分别是
的中点，
求证：（1）直线
面
；（2）面
面
解：本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定．
（Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，
∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF∥AD，
∵EF
面ACD ，AD
面ACD ，∴直线EF∥面ACD ．
（Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF∥AD，∴ EF⊥BD.
∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.
又EF
CF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，且
分别为
的中点．
；
上是否存在一点
，使得
∥平面
？证明
你的结论．
中，
，且
分别是
的中点。
中，三组对棱棱长分别相等且依次为
、
、15，则此四面体
中，截面
经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心
，且与
分别截于
，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥
与三棱锥
的表面积分别是
，则必有（ ）
