题目内容
若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（ ）
分析：通过正弦定理求出，a：b：c=2：3：4，设出a，b，c，利用余弦定理直接求出cosC即可．
解答：解：因为sinA：sinB：sinC=2：3：4
所以a：b：c=2：3：4，设a=2k，b=3k，c=4k
由余弦定理可知：
cosC=
=
=-
．
故选A．
所以a：b：c=2：3：4，设a=2k，b=3k，c=4k
由余弦定理可知：
cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| (2k)2+(3k)2-(4k)2 |
| 2×2k×3k |
| 1 |
| 4 |
故选A．
点评：本题是基础题，考查正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
=（1+cosα，sinα），
=（1-cosβ，sinβ），
，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
与
夹角为θ1，向量
与
夹角为θ2，且θ1-θ2=
，若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=β-α．
，试求b+c取值范围．
=（1+cosα，sinα），
=（1-cosβ，sinβ），
，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
与
夹角为θ1，向量
与
夹角为θ2，且θ1-θ2=
，若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=β-α．
，试求b+c取值范围．
=（1+cosα，sinα），
=（1-cosβ，sinβ），
，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
与
夹角为θ1，向量
与
夹角为θ2，且θ1-θ2=
，若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=β-α．
，试求b+c取值范围．