Question

一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）
A．m＞1，且n＜1
B．mn＜0
C．m＞0，且n＜0
D．m＜0，且n＜0

Answer 1

【答案】分析：由一次函数的图象和性质，我们可以求出一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的等价命题，进而逐一分析已知中四个答案中的条件与一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的充要关系，即可得到答案．
解答：解：若一次函数的图象同时经过第一、三、四象限
则＞0，＜0，即m＞0且n＜0
故“m＞1，且n＜1”是“一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的”的不充分也不必要条件；
“mn＜0”是“一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的”的必要但不充分条件；
“m＞0，且n＜0”是“一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的”的充要条件；
“m＜0，且n＜0”是“一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的”的不充分也不必要条件；
故选B
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中根据一次函数的图象和性质，将已知中条件等价转化为m＞0且n＜0，是解答本题的关键．