Question

直线绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交但不过圆心
C．相离
D．相交且过圆心

Answer 1

【答案】分析：先求出所得直线方程，再计算 圆心到所得直线的距离，将此距离与圆的半径比较．
解答：解：直线 斜率为-，倾斜角150，绕原点按顺时针方向旋转30°后，
得到的直线倾斜角120，斜率为-，∴所得直线方程为：y=-x，即 x+y=0，
圆心到所得直线的距离为：==半径 ，
所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是相切．
故选A．
点评：本题考查直线和圆的位置关系．直线方程的求法，考查计算能力．