题目内容

设P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2=
10
10
．
分析：先确定椭圆中2a=10，再根据椭圆的定义，可得PF1+PF2=2a=10，故可解．
解答：解：椭圆
x2
25
+
y2
16
=1中a2=25，a=5，2a=10
∵P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的点，F1、F2是椭圆的两个焦点，
∴根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10
故答案为：10
点评：本题以椭圆的标准方程为载体，考查椭圆的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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设P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则
PA
•
PF
+
1
4
PA
•
AF
的最小值为
 
．
设p是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（　　）
A、4B、5C、8D、10
设P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，M、N分别是两圆：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值与最大值的积为
96
96
．
设P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的任意一点，又点Q（0，-4），则|PQ|的最大值为
8
8
．
设P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为
16
3
3
16
3
3
．

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