题目内容
在
中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知：
，的外接圆的半径为
.
(1)求角C的大小；
(2)求的面积S的最大值.
【答案】
(1)
；（2）
.
【解析】
试题分析：(1)先由正弦定理求出
与
的关系，再代入已知条件中，得到
，再由余弦定理得
，从而得到
；（2）由
的面积
及上问得到的已知条件代入，通过三角恒等变换，得到
，再通过
的范围，得到面积S的最大值.
试题解析：（1）由正弦定理有
，
，
，故有
，即有，
，又
，
.
(2)由（1）可知，
，故
.
又的面积 
又因为
，故
.
所以当
即
时，面积S取最大值.
考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角恒等变换.
练习册系列答案
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中，a，b，c分别是
的对边长，已知a，b，c成等比数列，且
，①求
的大小②求
的值.
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足：
，
，求b和c的值．
中， a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足
大小；
，当
取最小值时，求
中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若
,则 A=__________. 
中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
，
，求实数b的值。