Question

注意与有顺序排元素问题的区别．请解决以下题．

柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率；

(1)取出的鞋都不成对，

(2)取出的鞋恰好有两只是成对的，

(3)取出的鞋至少有两只成对；

(4)取出的鞋全部成对．

Answer 1

答案：略
解析：

从4双(8只)不同的鞋中，随机地取出4只有种不同结果． (1)记“取出的鞋都不成对”为事件A，即从各双鞋中各取一只，有种不同取法，所以． (2)记“取出的鞋恰好有两只成对”为事件B，先从4双鞋中任取一双有4种取法；再从另外6只中任取一只，有6种取法，从“剩下”2双中取一只，有4种取法，但取法与顺序无关，如(，)与(，)为同一取法．所以共有种不同取法．所以． (3)考虑对立事件，记“取出的鞋至少有两只成对”为事件C，则C与A互为对立事件，所以． (4)记“取出的鞋全部成对”为事件D，则D有种不同取法，所以．