题目内容
13、设P、Q为两个非空实数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是( )
分析:讨论a的取值,根据定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}分别求出P+Q,然后根据集合的互异性求出所求即可.
解答:解:∵P={0,2,5},Q={1,2,6},P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}
∴当a=0时,b∈Q,P+Q={1,2,6}
当a=2时,b∈Q,P+Q={3,4,8}
当a=5时,b∈Q,P+Q={6,7,11}
∴P+Q={1,2,3,4,6,7,8,11}
故选C
∴当a=0时,b∈Q,P+Q={1,2,6}
当a=2时,b∈Q,P+Q={3,4,8}
当a=5时,b∈Q,P+Q={6,7,11}
∴P+Q={1,2,3,4,6,7,8,11}
故选C
点评:本题主要考查元素与集合关系的判断,以及新的定义的运算和集合的性质等有关基础知识,属于新颖题型.
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