题目内容

设非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=| $数学公式$ |=| $数学公式$ |， $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，知（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²，所以 $\text{[math]}$ ，由此能求出 $\text{[math]}$ 的大小．
解答：∵非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²，
即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角的计算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量的性质的灵活运用．