Question

（本小题满分12分）
已知函数．
（I）若，求函数的极值；
（II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

Answer 1

（I），                 
，得，或，列表：

				2
	+	0	-	0	+
		极大		极小

函数在处取得极大值，    
函数在处取得极小值；         …………（6分）
（II），时，，
（i）当，即时，
时，，函数在是增函数
，恒成立；                 
（ii）当，即时，
时，，函数在是减函数
，恒成立，不合题意            
（iii）当，即时，
设，，当时，，
故为单调递增函数，又，所以在区间上有唯一根，设，则当时，，所以在上单调递减，
而，于是当时，，即，不能恒成立；
综上所述，的取值范围是.                               …………12分

略