题目内容

已知an=
n-
79
n-
80
(n∈N*)，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
分析：an=
n-
79
n-
80
=
n-
80
+ (
80 
-
79
)
n-
80
=1+
80
-
79
n-
80
，从而分析得出结论．
解答：解：∵an=
n-
79
n-
80
=
n-
80
+ (
80 
-
79
)
n-
80
=1+
80
-
79
n-
80
，
显然，当n=9时，
80
-
79
n-
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的分母为正且最小，故此时
80
-
79
n-
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最大，从而a9最大；
当当n=8时，
80
-
79
n-
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的分母为负数且分母的绝对值最小，故此时
80
-
79
n-
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最小，从而a8最小；
故选A．
点评：本题考查数列的函数特性，难点在于将an=
n-
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n-
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转化为an=1+ 
80
-
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n-
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再去分析其最值，也可以从函数y=
1
x
的单调性方面进行分析，属于中档题．
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已知an=
n-
79
n-
80
(n∈N*)，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
A．a8，a9B．a9，a50C．a1，a8D．a1，a50

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