Question

平面α的一条斜线l与平面α交于点P，Q是l上一定点，过点Q的动直线m与l垂直，那么m与平面α交点的轨迹是（ ）
A．直线
B．圆
C．椭圆
D．抛物线

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系及公理3，则过点Q的动直线m与l垂直，则动直线m的轨迹是一个过Q点与直线l垂直的平面β，又由l是平面α的一条斜线，则β与α不平行，根据公理3，我们易得两个平面相交的交线为一条直线，即为m与平面α交点的轨迹．
解答：解：满足过点Q与l垂直的动直线m的轨迹为过点Q与m垂直的平面β，
显然两平面α与β的相交于一条直线
故选A
点评：要判断空间中直线与平面的位置关系，有良好的空间想像能力，熟练掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直的判定定理及性质定理，并能利用教室、三棱锥、长方体等实例举出满足条件的例子或反例是解决问题的重要条件．