Question

分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．
（1）p：6＜6．q：6=6；
（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；
（3）p：函数y=x²+x+2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x²+x+2＜0无解；
（4）p：函数y=cosx是周期函数．q：函数y=cosx是奇函数．

Answer 1

分析：分别根据复合命题的定义分别判断“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．

解答：解：（1）∵p为假命题，q为真命题，
∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为真命题．
（2）∵p为假命题，q为假命题，
∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，￢p为真命题．
（3）∵p为真命题，q为真命题，
∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，￢p为假命题．
（4）∵p为真命题，q为假命题，
∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为假命题．

点评：本题主要考查复合命题与简单命题真假之间的关系，要求熟练掌握对应的真假关系．