题目内容

已知函数

(1)将函数的图象向右平移两个单位,得到函数,求的解析式;

(2)函数与函数的图象关于直线对称,求的解析式;

(3)设的最小值是,且.求实数的取值范围.

(1)

(2)

(3)所求的取值范围是 


解析:

(1)易得.------------------------------------------------------4分

(2)设P的图像上任一点,点P关于直线的对称点为

∵点的图像上,

,即得.---------8分

(3)

           --------------------------------------10分

下面求的最小值.

,即时,

                   

,得,所以

②当在R上是增函数,无最小值,与不符.

③当时,在R上是减函数,无最小值,与不符.

④当时,,与最小值不符.

综上所述,所求的取值范围是.----------------------------------14分

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