题目内容
已知函数.
(1)将函数的图象向右平移两个单位,得到函数
,求
的解析式;
(2)函数与函数
的图象关于直线
对称,求
的解析式;
(3)设,
的最小值是
,且
.求实数
的取值范围.
(1)
(2)
(3)所求的取值范围是
解析:
(1)易得.------------------------------------------------------4分
(2)设P为
的图像上任一点,点P关于直线
的对称点为
∵点在
的图像上,
∴,即得
.---------8分
(3)
--------------------------------------10分
下面求的最小值.
当,即
时,
2
.
由,得
,所以
.
②当即
时
在R上是增函数,无最小值,与
不符.
③当即
时,
在R上是减函数,无最小值,与
不符.
④当即
时,
,与最小值
不符.
综上所述,所求的取值范围是
.----------------------------------14分
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