Question

以椭圆

x2

169

+

y2

144

=1的右焦点为圆心，且与抛物线y²=-4x的准线相切的圆的方程是（　　）

A．x²+y²-10x+9=0

B．x²+y²-10x-9=0

C．x²+y²+10x+9=0

D．x²+y²+10x-9=0

Answer 1

分析：由题意可得圆心的坐标为（5，0），抛物线y²=-4x的准线为x=1，故圆的半径等于圆心到直线x=1的距离，求得半径为4，由此可得所求的圆的方程．

解答：解：由题意可得圆心的坐标为（5，0），抛物线y²=-4x的准线为x=1，
故圆的半径等于圆心到直线x=1的距离，故半径为4，故所求的圆的方程为 （x-5）²+y²=16，即 x²+y²-10x+9=0，
故选A．

点评：本题主要考查椭圆和抛物线的简单性质的应用，求圆的标准方程的方法，属于中档题．