Question

若非空集S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，必有（6-a）∈S，则所有满足上述条件的集合S共有

7

个．

Answer 1

分析：据若a∈S，则必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列举法列出所求可能即可．

解答：解：∵若a∈S，则必有6-a∈S
∴有1必有5，有2必有4
则S={3}；{1，5}；{2，4}；{1，3，5}；{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}
∴所有满足上述条件的集合S共7个
故答案为：7．

点评：本题主要考查了子集的定义，以及集合的限制条件下求满足条件的集合，属于基础题．