题目内容
已知函数
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
【答案】分析：由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式．
解答：解：
由f（x）的解析式可知，f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增函数，在由f（2-a2）＞f（a），得2-a2＞a
即a2+a-2＜0，解得-2＜a＜1．
故选C
点评：此题重点考查了分段函数的求值，还考查了利用函数的单调性求解不等式，同时一元二次不等式求解也要过关．
解答：解：
由f（x）的解析式可知，f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增函数，在由f（2-a2）＞f（a），得2-a2＞a
即a2+a-2＜0，解得-2＜a＜1．
故选C
点评：此题重点考查了分段函数的求值，还考查了利用函数的单调性求解不等式，同时一元二次不等式求解也要过关．
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