Question

我们把形如“1324”和“3241”形式的数称为“锯齿数”（即大小间隔的数），由1，2，3，4四个数组成一个没有重复数字的四位数，则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  5

  12

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由排列知识求出由1，2，3，4四个数组成一个没有重复数字的四位数的个数，查出其中“锯齿数”的个数，然后由古典概型概率计算公式求解．

解答：解：由1、2、3、4四个数构成的没有重复数字的四位数共有

A

4 4

=24个，
四位数为“锯齿数”的有：1324，1423，2143，2314，2413，3142，3241，3412，4132，4231共10个，
∴四位数为“锯齿数”的概率为

10

24

=

5

12

．
故选：B．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了简单的排列数的求法，是基础的计算题．