题目内容
（本题满分12分）因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施．若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分别为0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口额为第一年的1．25倍、1．0倍的概率分别是0．5、0．5．若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分别为0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口额为第一年的1．2倍、1．0倍的概率分别是0．4、0．6．实施每种方案第一年与第二年相互独立．令ζ
（
=1，2）表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。
（Ⅰ）写出
、
的分布列；
（Ⅱ）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?
（Ⅲ）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为10万元、15万元、20万元，问实施哪种方案的平均利润更大。
（Ⅰ）
的分布列为：
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|
0．8 |
0．9 |
1．0 |
1．125 |
1．25 |
|
|
0．2 |
0．15 |
0．35 |
0．15 |
0．15 |
的分布列为
|
|
0．8 |
0．96 |
1．0 |
1．2 |
1．44 |
|
|
0．3 |
0．2 |
0．18 |
0．24 |
0．08 |
（Ⅱ）实施方案二两年后超过危机前出口额的概率更大．（Ⅲ）实施方案一的平均利润更大。
【解析】
试题分析：（Ⅰ）的所有取值为0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，
其分布列为：
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0．8 |
0．9 |
1．0 |
1．125 |
1．25 |
|
|
0．2 |
0．15 |
0．35 |
0．15 |
0．15 |
……………………2分
的所有取值为0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列为
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0．8 |
0．96 |
1．0 |
1．2 |
1．44 |
|
|
0．3 |
0．2 |
0．18 |
0．24 |
0．08 |
……………………4分
（Ⅱ）设实施方案一、方案二两年后超过危机前出口额的概率为
，
，则
∴实施方案二两年后超过危机前出口额的概率更大．……………………6分
（Ⅲ）方案一、方案二的预计利润为
、
，则
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10 |
15 |
20 |
|
|
0．35 |
0．35 |
0．3 |
……………………8分
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10 |
15 |
20 |
|
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0． 5 |
0．18 |
0．32 |
……………………10分
∴实施方案一的平均利润更大。……………………12分
考点：本题考查了分布列、期望方差的运用
点评：作为应用题，本题的背景新颖，设问独特，并且贴近生活，符合高考对应用题命题的特点和要求，体现了数学知识来源于生活又服务于生活的原则
，求n，p的值并写出ξ的分布列．
，求n，p的值并写出ξ的分布列．
的数学期望。
,遇到红灯时停留的时间都是2min．
的分布列及期望．