题目内容

已知函数

1)求该函数的定义域和值域;(2)判断函数的奇偶性,并加以证明。

 

(1) 定义域为,值域为;(2) 为奇函数.

【解析】

试题分析:(1)求函数定义域使函数有意义即分母不为0,求值域方法有多种,①由函数单调性求值, ②由常见函数值域求值域,③反函数法求值域,④配方法求值域,⑤分离常数法⑥换元法等等.(2) 首先求出的定义域关于原点对称,然后求关系由函数奇偶性的定义判断是奇函数;

试题解析:

1

所以定义域为

值域为

2为奇函数

事实上,定义域为R,关于原点对称,

为奇函数

考点:函数奇偶性的判断;函数的值域.

 

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