题目内容

(本小题16分)

某矩形花园,的中点,在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△,其中E、F分别落在线段和线段上如图.分别记的周长为的面积为

(1)试求的取值范围;

(2)为何值时的值为最小;并求的最小值.

(本小题16分)

解:(1):由图可知在中有

              在中有                                                      …………… 2分

      由于上,上. 故                                           …………… 4分

                                                         …………… 6分

                                                …………… 9分

(2)由中有

 

     

                   

 令  则

 其中 

     

 

  且

 即的周长最小,最小值为            ……………16分

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