题目内容
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为
一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，
按此规律，以
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=_____，=___________．
37 
解析试题分析：
,
,
,可得第4幅图
，第n幅图
.
考点：类比推理.
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，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（ ）
，则依次类推可得
；
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
， ，若按此规律继续下去，则
，若
，则
.
（
），圆的标准方程
，即
，类比圆的面积
推理得椭圆的面积
。
，所以36的所有正约数之和为
_______
．