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设
i
,
j
是平面直角坐标系中
x
轴和
y
轴正方向上的单位向量,
=4
i
-2
j
,
=7
i
+4
j
,
=3
i
+6
j
,求四边形
ABCD
的面积.
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解:∵
∴
又∵
∴四边形
为平行四边形,又
∴四边形
为矩形。
∴
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(本题满分10分)已知向量
="(cosα," sinα),
b
="(cosβ," sinβ),且
与
b
之间满足关系:|k
+
b
|=
|
-k
b
|,其中k>0.
(1)求将
与
b
的数量积用k表示的解析式f(k);
(2)
能否和
b
垂直?
能否和
b
平行?若不能,则说明理由;若能,则求出对应的k值;
(3)求
与
b
夹角的最大值。
已知
,
满足:
,
,
,则
( )
A.
B.
C.3
D.10
已知向量
等于
设
的三个内角为A,B,C,向量
若
,则C=( )
A.
B.
C.
D.
向量
、
的夹角为
,且
,
,则
等于( )
A.1
B.
C.
D.2
若向量
a
,
b
满足
,则向量
a
与
b
的夹角等于( )
A.
B.
C.
D.
若
,
,且
与
的夹角为锐角,则
的取值范围是
若两个非零向量
满足
,则向量
与
的夹角
是
A.
B.
C.
D.
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