题目内容
(本题满分12分)若实数
、
、
满足
，则称比接近.
（1）若
比3接近0，求的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
接近
；
（3）已知函数
的定义域
.任取
，等于
和
中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.
【答案】
（1）xÎ(-2,2)；
（2）略
（3）f(x)是偶函数;函数f(x)的最小值为
,最大值为
;
函数f(x)在区间
单调递增，在区间
单调递减．
【解析】解：(1) xÎ(-2,2)；
(2) 对任意两个不相等的正数a、b，有
，
，
因为
，
所以
，即a2b+ab2比a3+b3接近
；
(3) 
=
,
f(x)是偶函数;函数f(x)的最小值为,最大值为;
函数f(x)在区间单调递增，在区间单调递减．
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相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
上，求证：t与
均为定值。
，且
，
求实数
的值.
，且
，
求实数
的值.
有最大值9和最小值3，求实数
的值