题目内容
给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 
的递增区间为
；④定义在R上的函数
对任意两个不等实数a、b,总有
成立，则在R上是增函数；⑤
的单调减区间是
;正确的有____________
①④
解析试题分析：①因为x>0时，
,所以幂函数的图象一定不过第四象限.正确；
②因为定义域不一定包括0,所以奇函数图象不一定过坐标原点.错；
③因为
,所以的递增区间为和
,错；
④因为,所以
,根据增函数的定义可知此命题正确.
⑤因为的单调减区间是
,但不是其单调递区间.错.
考点：考小题考查了幂函数的定义，函数的奇偶性和单调性.
点评：掌握常用函数的定义和性质是解决本小题的关键.要注意单调性的定义以及对常用函数的单调性的理解和掌握.
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和
，定义运算“﹡”：
，设
且关于
的方程
（
恰有三个互不相等的实根
，则
的取值范围是 。
的零点是 .
的定义域为 
的图象是连续不断的，有如下
对应值表：
为偶函数； (2)函数
；
，
，若
，则实数
的取值集合为
； (4)集合
，对应法则f：“求平方根”，则
是A到B的映射；你认为正确命题的序号是 （把正确的序号都写上）.
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数
⑵ 
⑶ 
，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
的定义域是