题目内容
若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1有两个不同的交点，求k的取值范围？
分析：根据直线与圆有两个不同的交点，得到直线与圆相交，即圆心到直线的距离d小于r，利用点到直线的距离公式列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
解答：解：∵直线与圆有两个不同的交点，
∴直线与圆相交，即圆心到直线的距离d＜r，
∴
＜1，
解得：0＜k＜
，
则k的取值范围为（0，
）．
∴直线与圆相交，即圆心到直线的距离d＜r，
∴
| |2k-3+2| | ||
|
解得：0＜k＜
| 4 |
| 3 |
则k的取值范围为（0，
| 4 |
| 3 |
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（ ）
A、
| ||||
B、±
| ||||
| C、±1 | ||||
D、±
|