Question

设p：9^x-4•3^x+1+27=0，q：log₂（x+1）+log₂x=log₂6，则p是q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分且必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：先求出指数方程的解得到p，然后解对数方程的解得到q，根据小范围推大范围可得p与q的关系．
解答：∵p：9^x-4•3^x+1+27=0
∴p：（3^x-3）（3^x-9）=0解得x=1或2
∵q：log₂（x+1）+log₂x=log₂6
∴解得x=2
∵p不能推q，q能推p
∴p是q的必要不充分条件
故选B．
点评：本题主要考查了指数方程的解法和对数方程的解法，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．