题目内容

函数 $数学公式$ 的最大值和最小正周期分别是

A.
2，2π
B.
2， $数学公式$
C.
4， $数学公式$
D.
4，π

B
分析：根据正弦函数的值域为[-1，1]，得到函数 $\text{[math]}$ 的值域，进而得到函数的最大值，找出ω的值，代入周期公式T= $\text{[math]}$ ，即可求出函数的最小正周期，从而得到正确的选项．
解答：∵-1≤sin（4x+ $\text{[math]}$ ）≤1，
∴-2≤ $\text{[math]}$ ≤2，
则函数的最大值为2，
又ω=4，∴T= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的定义域和值域，熟练掌握周期公式以及正弦函数的值域是解本题的关键．

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