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已知曲线
C
:
x
2
+
y
2
=
4(
x
≥
0
,
y
≥
0)
与函数
f
(
x
)
=
log
2
x
,
g
(
x
)
=
2
x
的图像分别交于
A
(
x
1
,
y
1
)
,
B
(
x
2
,
y
2
)
,则
x
+
x
=
________
.
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已知曲线
C:
x
2
+
y
2
a
=1
,直线l:kx-y-k=0,O为坐标原点.
(1)讨论曲线C所表示的轨迹形状;
(2)当a=-1时,直线l与曲线C相交于两点M,N,试问在曲线C上是否存在点Q,使得
OM
+
ON
=λ
OQ
?若存在,求实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)若直线l与x轴的交点为P,当a>0时,是否存在这样的以P为直角顶点的内接于曲线C的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个?若不存在,请说明理由.
已知曲线C:x
2
+y
2
=4(x≥0,y≥0),与抛物线x
2
=y及y
2
=x的图象分别交于点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
y
2
1
+
y
2
2
的值等于( )
A.1
B.2
C.4
D.8
(2011•天津模拟)已知曲线C:x
2
+(y-1)
2
=4,若直线x+y=2a(a>0)被曲线C截得的弦长为
2
2
,则正实数a的值等于
3
2
3
2
.
已知曲线C:x
2
+y
2
+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1,则C过定点
.
已知曲线C:x
2
+(y-1)
2
=4,若直线x+y=2a(a>0)被曲线C截得的弦长为
,则正实数a的值等于________.
关 闭
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