题目内容

已知曲线C：x²＋y²＝4(x≥0，y≥0)与函数f(x)＝log₂x，g(x)＝2^x的图像分别交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则x＋x＝________．

答案：4

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已知曲线C：x2+

=1，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
（1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
（2）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得

？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若直线l与x轴的交点为P，当a＞0时，是否存在这样的以P为直角顶点的内接于曲线C的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个？若不存在，请说明理由．

已知曲线C：x²+y²=4（x≥0，y≥0），与抛物线x²=y及y²=x的图象分别交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

的值等于（　　）

（2011•天津模拟）已知曲线C：x²+（y-1）²=4，若直线x+y=2a（a＞0）被曲线C截得的弦长为2

，则正实数a的值等于

已知曲线C：x²+y²+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，则C过定点

已知曲线C：x²+（y-1）²=4，若直线x+y=2a（a＞0）被曲线C截得的弦长为 $数学公式$ ，则正实数a的值等于________．