题目内容
已知直线a?α，直线l与平面α所成的角为
，则两直线a、l所成的角的范围是
| π |
| 3 |
[
，
]
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
[
，
]
．| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
分析：根据最小角定理可得l与m所成角最小的角为线面角，而当l⊥m时，两条直线所成的角为90°，即可得到两条直线所成角中最大的角，进而得到答案．
解答：解：根据最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角，
所以可得l与m所成角最小的角为
，
而当l⊥m时，两条直线所成的角为90°，并且此时是所成角中最大的角，
所以两直线a、l所成的角的范围是[
，
]．
故答案为：[
，
]．
所以可得l与m所成角最小的角为
| π |
| 3 |
而当l⊥m时，两条直线所成的角为90°，并且此时是所成角中最大的角，
所以两直线a、l所成的角的范围是[
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
故答案为：[
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中直线与直线、直线与平面所成角的定义与范围，解决此题的关键是要知道并且会用最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角，此题属于基础题但也是易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：y=2x与抛物线C：y=