题目内容

已知f（a）= $数学公式$ ．
（1）化简f（a）；
（2）若角a的终边经过点P（-2，3），求f（a）的值．

解：（1）∵sin（a- $\text{[math]}$ ）=-cosa，cos（ $\text{[math]}$ -a）=-sina，tan（7π-a）=-tana，tan（-a-5π）=-tan（5π+a）=-tana，sin（a-3π）=-sina，
∴f（a）= $\text{[math]}$ =-cosa；
（2）∵a的终边经过点P（-2，3），
∴cosa=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴f（a）= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用三角函数的诱导公式即可求得f（a）；
（2）角a的终边经过点P（-2，3），利用任意角的三角函数的定义，可求得f（a）的值．
点评：本题考查三角函数的诱导公式与任意角的三角函数的定义，掌握诱导公式是基础，属于基础题．

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=(2cosx，1)，

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sin2x)，x∈R．
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设函数f（x）=

=（2cosx，1），

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=(2cosx，1)，向量

sin2x)，函数f(x)=

．
（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；
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