Question

下列四种说法正确的有（　　）
①函数是从其定义域到值域的映射；
②f（x）=

x-3

+

2-x

是函数；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
④f（x）=

x2

x

与g（x）=x是同一函数．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：利用函数的三要素即可判断出答案．

解答：解：①由函数的定义可知：正确；
②由

x-3≥0 2-x≥0

得其解集为∅，可知f（x）不是函数，因此不正确；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线y=2x（x∈R）上的一些不连续的点，因此不正确；
④f（x）=

x2

x

的定义域是{x|x∈R，且x≠0}，g（x）=x的定义域是R，两者的定义域不相同，因此不是同一函数，不正确．
综上可知：只有①正确．
故选A．

点评：正确理解函数的三要素是解题的关键．