Question

已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为

（A）                     (B)

(C)                       (D)

Answer 1

【解析】D：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。

过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴ E为BC中点，∵ BC⊥AE，SA⊥BC，∴ BC⊥面SAE，∴ BC⊥AF，AF⊥SE，∴ AF⊥面SBC，∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长3，∴ ，AS=3，∴ SE=，AF=，∴