已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列.且a1＝3.a2＝5.则 )= A．2 B． C．1 D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（05年湖南卷理）已知数列{log₂(a_n－1)}（n∈N^*）为等差数列，且a₁＝3，a₂＝5，则

　　)= （　）

　　A．2　　 B．　　 C．1　　 D．

答案：C

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（05年湖南卷理）（14分）

已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax²＋bx，a≠0.

（Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅱ）设函数f(x)的图象C₁与函数g(x)图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，证明C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行.

（05年湖南卷理）（14分）

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线

l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设＝λ.

（Ⅰ）证明：λ＝1－e²；

（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形.

（05年湖南卷理）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x²＋y²＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝　　　 .

（05年湖南卷理）设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N^*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为　　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　　　.

（05年湖南卷理）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是　　　　（　　）

A．[－2，－1]　　 B．[－2，1]　 C．[－1，2] D．[1，2]