Question

函数，若f（1）+f（a）=2，则a的值为：    ．

Answer 1

【答案】分析：利用函数f（x）=即可求得f（1），再结合f（1）+f（a）=2，可求得f（a）从而可求得a的值．
解答：解：∵f（x）=，
∴f（1）=e^1-1=e=1，
又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
若-1＜a＜0，则sin（πa²）=1，
∴πa²=，
∴a=-；
若a≥0，则e^a-1=1=e，
∴a=1．
综上述，a的值为：1或．
故答案为：1或-．
点评：本题考查函数的值，考查分段函数的理解与应用，考查分类讨论思想与方程思想，属于中档题．