Question

如图，已知奇函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0 则不等式f（x）＜0的解集为

{x|x＜-3或0＜x＜3}

．

Answer 1

分析：由已知，y=f（x）是奇函数，由它们在x∈[0，+∞]上的图象，结合奇函数的图象关于原点对称，我们可以判断出函数y=f（x）在区间[-∞，0]中的符号，进而得到不等式f（x）＜0的解集．

解答：解：结合图象可知，当x＞0时，f（x）＜0时，可得0＜x＜3
由奇函数的图象关于原点对称可知，x＜-3
故答案为（-∞，-3）∪（0，3）

点评：本题考查的知识点是函数奇偶性，函数的单调性，其中根据已知条件结合奇函数的图象关于原点对称，判断出函数y=f（x）在区间[-∞，0）中的符号，是解答本题的关键．