Question

已知向量，且，若变量x，y满足约束条件则z的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：画出不等式组表示的平面区域；将目标函数变形，画出其相应的图象；结合图，得到直线平移至（1，1）时，纵截距最大，z最大，求出z的最大值．
解答：解：由，可得
∴z=2x+y
将目标函数变形为y=-2x+z，作出其对应的直线L：y=-2x，当其平移至B（1，1）时，直线的纵截距最大，此时z最大
z的最大值为3
故选C
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．