Question

分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假．
（1）相似三角形周长相等或对应角相等；
（2）9的算术平方根不是-3；
（3）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．

Answer 1

解：（1）这个命题是p∨q的形式，其中p：相似三角形周长相等，q：相似三角形对应角相等，因为p假q真，所以p∨q为真．（2）这个命题是非p的形式，其中p：9的算术平方根是-3，因为p假，所以非p为真．
（3）这个命题是p∧q的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦．q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧，因为p真q真，所以p∧q为真．
分析：（1）命题中含有逻辑连接词“或”故为p∨q的形式，据相似三角形的定义得出p，q的真假，得到复合命题的真假．
（2）命题中含有逻辑连接词“不”故为非p的形式；据算术平方根的性质得出p为假，故非p为真
（3）命题中含有逻辑连接词“且”故为p∧q的形式，据圆的弦的性质判断出p，q的真假，得到复合命题的真假．
点评：本题考查含逻辑连接词的复合命题的构成形式及判断复合命题真假的方法．