Question

设集合P＝{m|－1＜m≤0}，Q＝{m∈R|mx²＋4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是

[　　]

A．PQ

B．QP

C．P＝Q

D．P∩Q＝Q

Answer 1

答案：A
解析：

剖析：Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0对任意实数x恒成立}， 对m分类：①m＝0时，－4＜0恒成立； ②m＜0时，需Δ＝(4m)2－4×m×(－4)＜0，解得m＜0． 综合①②知m≤0，∴Q＝{m∈R|m≤0}． 评述：本题容易忽略对m＝0的讨论，应引起大家足够的重视．