Question

11、一种代币的游戏其规则如下：每回持有最多代币者须分给其它每一位参与游戏者一枚代币，并放一枚代币于回收桶中，当有一位游戏参与者没有代币时，则游戏结束，假设A、B、C三人玩此游戏，在游戏开始时分别持有15、14、13枚代币，游戏从开始到结束共进行了n回，则n=（　　）

A、36

B、37

C、38

D、39

Answer 1

分析：本题考察的是循环结构，我们根据游戏规则：每回持有最多代币者须分给其它每一位参与游戏者一枚代币，并放一枚代币于回收桶中，当有一位游戏参与者没有代币时，则游戏结束，结合游戏开始时A、B、C三人分别持有15、14、13枚代币，模拟游戏的进行过程即可得到答案．

解答：解：模拟游戏的进行过程：
开始时 15 14 13
n=1    12 15 14
n=2    13 12 15
n=3    14 13 12
即每3次A，B，C三人的代币数各减少1
当n=36时，A，B，C三个手中还有代币数为：3，2，1
当n=37时，A，B，C三个手中还有代币数为：0，3，2
游戏结束，故游戏共进行了37次
故选B

点评：解答本题的关键是模拟游戏进行过程，分析出代币数目随游戏次数变化而变化的规律，进行归纳推理后，即可得到结论．