Question

下面给出f（x）随x的增大而得到的函数值表：

x	2x	x2	2x+7	log2x
1	2	1	9	0
2	4	4	11	1
3	8	9	13	1.5850
4	16	16	15	2
5	32	25	17	2.3219
6	64	36	19	2.5850
7	128	49	21	2.8074
8	256	64	23	3
9	512	81	25	3.1699
10	1024	100	27	3.3219

试回答：
（1）随着x的增大，各函数的函数值有什么共同的变化趋势？
（2）各函数增长的快慢有什么不同？
（3）根据以上结论，体会银行的客户存款的年利率，一般不会高于10%的实际意义．

Answer 1

分析：（1）随着x的增大，各函数的函数值都在增大．
（2）各函数增长的快慢不同，其中f（x）=2^x增长最快；f（x）=log₂x的增长最慢；
（3）按复利计算，存款以指数函数增长，如果年利率设置太高，存款的增长越来越快，银行将难以承担利息支出．

解答：解：（1）随着x的增大，各函数的函数值都在增大．
（2）各函数增长的快慢不同，其中f（x）=2^x增长最快，而且越来越快；f（x）=log₂x的增长最慢，而且增长的幅度越来越小．
（3）按复利计算，存款以指数函数增长，如果年利率设置太高，存款的增长越来越快，银行将难以承担利息支出．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．