题目内容
为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②记高一•二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [60，70） | 9 | x |
| [70，80） | y | 0.38 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | z | s |
| 合 计 | p | 1 |
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②记高一•二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）由题意知，由[80，90）上的数据，
根据样本容量，频率和频数之间的关系得到n=
=50，
∴x=
=0.18，
y=19，z=6，s=0.12，p=50--------------（3分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，参加决赛的选手共6人，--------------（4分）
①设“甲不在第一位、乙不在第六位”为事件A，
则P(A)=
=
所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率为
．--------------（6分）
②随机变量X的可能取值为0，1，2--------------（7分）
P(X=0)=
=
，
P(X=1)=
=
，
P(X=2)=
=
，--------------（10分）
随机变量X的分布列为：
--------------（11分）
因为 EX=0×
+1×
+2×
=1，
所以随机变量X的数学期望为1．--------------（12分）
根据样本容量，频率和频数之间的关系得到n=
| 16 |
| 0.32 |
∴x=
| 9 |
| 50 |
y=19，z=6，s=0.12，p=50--------------（3分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，参加决赛的选手共6人，--------------（4分）
①设“甲不在第一位、乙不在第六位”为事件A，
则P(A)=
| ||||||||
|
| 7 |
| 10 |
所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率为
| 7 |
| 10 |
②随机变量X的可能取值为0，1，2--------------（7分）
P(X=0)=
| ||||
|
| 1 |
| 5 |
P(X=1)=
| ||||||||
|
| 3 |
| 5 |
P(X=2)=
| ||||
|
| 1 |
| 5 |
随机变量X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
因为 EX=0×
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
所以随机变量X的数学期望为1．--------------（12分）
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为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为
分）进行统计，制成如下频率分布表．
|
分数（分数段） |
频数（人数） |
频率 |
|
[60,70) |
|
|
|
[70,80) |
|
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[80,90) |
|
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[90,100) |
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合 计 |
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|
（Ⅰ）求出上表中的
的值；
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于
分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一·二班有甲、乙两名同学取得决赛资格.
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②记高一·二班在决赛中进入前三名的人数为
，求的分布列和数学期望.
为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
| 分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [60，70） | 9 | x |
| [70，80） | y | 0.38 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | z | s |
| 合 计 | p | 1 |
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②记高一•二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．
为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②记高一•二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [60，70） | 9 | x |
| [70，80） | y | 0.38 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | z | s |
| 合 计 | p | 1 |
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②记高一•二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．