题目内容

设一直线过点A(-11),它被两平行直线l1x+2y-1=0l2x+2y-3=0所截的线段的中点在直线l3x-y-1=0上,求其方程.

 

答案:
解析:

解:先设所求直线方程为点斜式,然后利用已知条件用待定系数法确定k

  如图,设所求直线方程ly-1=k(x+1)

  ∵ 点A(-11)的坐标满足x+2y-1=0

  ∴ 点A(-11)ll1的交点.

  解方程组:

  ∴ 

  于是ll2的交点B的坐标为

  AB的中点P(xy)

  由于Px-y-1=0上,故-1=0

  ∵k-,得k=-

  有y-1=-(x+1),即2x+7y-5=0为所求.

 


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