题目内容
试判断下面的证明过程是否是用数学归纳法证明.用数学归纳法证明：
+
+
+…+
=
（n∈N*，n≥2）.
证明：（1）当n=2时，左边==，右边=，所以左边=右边，等式成立.
（2）假设n=k时，命题成立，即
++
+…+
=
，那么n=k+1时，
+
+
+…+
+
=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
，
∴n=k+1时，命题成立.
由（1）（2）可知，对一切n∈N*，n≥2，命题都成立.
分析：看一个用数学归纳法证明数学问题是否正确，关键要看两个步骤是否齐全，特别是第二步归纳假设是否被应用，如果没有用到归纳假设，那就不是数学归纳法证明.
解：以上的证明不是用数学归纳法证明.
在证明当n=k+1时等式成立时，没有用到当n=k时命题成立的归纳假设，故不符合数学归纳法证题的要求.
第二步正确的证明方法是：
假设n=k时命题成立，即：
+
+
+…+
=
，那么n=k+1时，
+
+
+…+
+
=
+
-
=1-
=
，
∴n=k+1时，命题成立.
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(3n－1)
时，左边＝1，右边＝1
时命题成立，即
时，需证
的等差数列的前
项和，其和为
式成立，即
，命题成立．
时，左边＝1，右边＝1
时命题成立，即
时，需证
的等差数列的前
项和，其和为
式成立，即
，命题成立．
n（3n-1）.