Question

试选择适当的方法表示下列集合：
（1）函数y=x²-x+2的函数值的集合；
（2）y=x-3与y=-3x+5的图象的交点集合．

Answer 1

分析：本题考查的是集合的表示问题．在解答时：
（1）利用配方的方法对函数进行处理，然后放缩法即可获得函数值的范围，进而用描述法即可写出集合；
（2）首先通过将两个方程联立，即可解得两直线的交点坐标，然后用列举法即可写出所要的集合，注意元素是点．

解答：解：（1）由题意可知：
y=x2-x+2=(x-

1

2

)2+

7

4

∴y≥

7

4

，
故所求集合为{y|y≥

7

4

}．
（2）由题意：联立

y=x-3 y=-3x+5

，
解得

x=2 y=-1

，
故所求集合为{（2，-1）}．

点评：本题考查的是集合的表示问题．在解答的过程当中充分体现了函数配方的思想以及联立方程解方程组的知识，同时描述法、列举法表示集合在本题中也得到了充分的体现．值得同学们体会和反思．