题目内容
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组别 | PM2.5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
第一组 |
| 3 | 0.15 |
第二组 |
| 12 | 0.6 |
第三组 |
| 3 | 0.15 |
第四组 |
| 2 | 0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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中，侧面
，
均为正方形，
,点
是棱
的中点.请建立适当的坐标系，求解下列问题：
与
互相垂直；
的余弦值.
，集合
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
中，D为三角形所在平面内一点，且
，则
B. 
C. 
D. 
，
.
；
，
，有
，
，求证：
.
，那么向量
与向量
的关系是____________.
被圆
截得的弦长为（ ）
D. 4
有极大值和极小值，则
的取值范围为（ ）
B. 
C. 
或
D. 
或
已知某海滨浴场的海浪高度
（单位：米）是时间
（单位：小时，
）的函数，记作
．如表是某日各时的浪高数据：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
（Ⅰ）在如图的网格中描出所给的点；
（Ⅱ）观察图，从
，
，
中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（Ⅲ）依据规定，当海浪高度高于1.25米时才对冲浪爱好者开放，请依据（Ⅱ）的结论判断一天内的8:00到20:00之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动．