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设f(x)=
(x∈
R
且x≠-
),那么f
-1
(2)等于( )
A.-
B.-
C.
D.
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解析:2=
.
答案:A
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设f(x)是定义在R上的函数,对m,n∈R恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:当x∈R时,恒有f(x)>0;
(3)求证:f(x)在R上是减函数.
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x)恒成立;当x∈[0,1]时,f(x)=x
3
-4x+3.有下列命题:
①
f(-
3
4
) <f(
15
2
)
;
②当x∈[-1,0]时f(x)=x
3
+4x+3;
③f(x)(x≥0)的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列;
④关于x的方程f(x)=|x|在x∈[-3,4]上有7个不同的根.
其中真命题的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(x)=f(x)g(x),则下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)•h)(x)=°)(x)
B.°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.•h)(x)=•)(x)
设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(x)=f(x)g(x),则下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)•h)(x)=°)(x)
B.°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.•h)(x)=•)(x)
设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(x)=f(x)g(x),则下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)•h)(x)=°)(x)
B.°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.•h)(x)=•)(x)
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