题目内容
“a＜0”是“方程x2+a=0有非负实数根”的（ ）条件．A．必要不充分
B．充分不必要
C．充分必要
D．既不充分又不必要
【答案】分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断，先求出方程x2+a=0有非负实数根的等价条件．
解答：解：若a＜0，则由x2+a=0得x2=-a＞0，此时方程的根为
，所以方程x2+a=0有非负实数根成立．
若方程x2+a=0有非负实数根，则对应方程的大于或等于0，
则x2=-a，-a≥0，解得a≤0．
所以“a＜0”是“方程x2+a=0有非负实数根”充分不必要条件．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．
解答：解：若a＜0，则由x2+a=0得x2=-a＞0，此时方程的根为
，所以方程x2+a=0有非负实数根成立．若方程x2+a=0有非负实数根，则对应方程的大于或等于0，
则x2=-a，-a≥0，解得a≤0．
所以“a＜0”是“方程x2+a=0有非负实数根”充分不必要条件．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．
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