Question

如图，要用三根数据线将四台电脑A、B、C、D连接起来以实现资源共享，则不同的连接方案的种数是

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   20
4. D.
   22

Answer 1

A
分析：由题目可以联想到正方形的四个顶点，放上四台电脑，正方形的四条边和它的两条对角线，六条线中选3条，满足题意的种数为：全部方法减去不合题意的方法来解答．
解答：画一个正方形和它的两条对角线，在这6条线段中，
选3条的选法有C₆³=20种．当中，4个直角三角形不是连接方案，
故不同的连接方案共有C₆³-4=20-4=16种．
故选A．
点评：连线、搭桥、几何体棱上爬行路程、正方体顶点构成四面体等，是同一性质问题，一般要用排除法．