Question

（11）设分别是的三个内角所对的边，则是的

（A）充要条件                             （B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件                 （D）既不充分又不必要条件

Answer 1

A

解析：若a²=b(b+c)则有

a²-b²=b·c

(a+b)(a-b)=b·c

(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB·sinC

2sin·2cos=sinB·sinC

sin(A+B)·sin(A-B)=sinB·sinC

sinC·sin(A-B)=sinB·sinC

∵sinC≠0,(∵C≠0°)

∴sin(A-B)=sinB

∴A-B=B    即A=2B.

以上每步等价.

∴若A=2B，则有a²=b(b+c)

∴a²=b(b-c)是A=2B的充要条件.